بدست آوردن سن و فاصله ی خوشه های ستاره ای با استفاده از نمودار H-R آنها

محمدرضا صلح جو- تابستان 1387

 

پيش درآمد:
ما بايد داده هاي مورد نظر را به وسيله ي تجهيزات نوين امروزي دريافت کرده و به وسيله ي آنها  بتوانيم که نمودار هرتسپرونگ-راسل ستاره ها ي موجود در يک خوشه را رسم کرده و بوسيله ي راه کارهايي که در ادامه گفته خواهد شد، ما خواهيم توانست سن ستاره هاي موجود در يک خوشه و فاصله ي آن را محاسبه کنیم.
 
هدف ها:
در اين پروژه، اگر ما نمودار هرتسپرونگ-راسل خوشه هاي ستاره اي متفاوتي را رسم  کرده و پس از آن «رشته ي اصلي سن-صفر» نظري را بر روي نمودار آن خوشه ها منطبق کنيم، مي توانيم فاصله ي آن خوشه ها را بدست آوريم. يکي از نتايج ديگر اين است که ما مي توانيم از راه منطبق کردن «همزماني»هاي نظري بر روي نمودار هرتسپرونگ-راسل خوشه هاي مورد نظر سن آنها را بدست آوریم، و در پي آن مي توانيم سن خوشه هاي مختلف را با يکديگر مقايسه کنیم که این پيامد هاي اخترفيزيکي ديگري خواهد داشت.
 
نمودارهاي هرتسپرونگ-راسل و موارد استفاده از آنها
يکي از مفيدترين و پر کاربردترين ابزارهايي که اخترشناسان براي پژوهش پيرامون تحول و سن ستارگان استفاده مي کنند، نمودار هرتسپرونگ-راسل است (شکل 1)، که گاهي اوقات به آن نمودار رنگ-قدر نيز گفته مي شود. اين نمودار اساسا نگاشتي است از دماي سطح ستارگان در مقابل درخشندگي آنها، که ما مقادير دو ويژگي دماي سطحي و درخشندگي را براي يک ستاره و يا يک گروه ستاره رسم مي نماييم. نمونه اي از نمودار هرتسپرونگ-راسل در شکل زير نشان داده شده است.
در اينجا بايد متذکر شد که ستاره هايي با دماي پايين تر، در سمت راست نمودار هرتسپرونگ-راسل قرار دارند، پس دما در نمودار، از راست به چپ افزايش مي يابد.
 
شکل (1)
 
درخشندگي يک ستاره (يا قدر مطلق آن) و دما (گونه طيفي يا شاخص رنگ B-V)، مکان ستاره را در نمودار هرتسپرونگ-راسل تخمين مي زند. همان طور که در نمودار بالا مي بينيد، گرم ترين و درخشان ترين ستاره در بالاترين قسمت سمت چپ قرار دارند و سردترين و تاريک ترين ستارگان در پايين ترين قسمت سمت راست.
ستاره ها در قسمت بالا و سمت راست نمودار، با وجود اينکه دماي سطحي کمي دارند، به طور فوق العاده اي درخشان هستند، پس بايد سطح هاي بسيار بزرگي داشته باشند (به طوري که شعاع آنها مي تواند هزاران بار بزرگ تر از خورشيد باشد). به اين ستاره ها، غول سرخ گفته مي شود. ستاره هاي موجود در پايين ترين قسمت سمت چپ نمودار، گرچه خيلي داغ هستند ولي کم نوراند، پس بايد خيلي کوچک باشند (شعاع آنها صد بار کوچک تر از خورشيد و يا هم اندازه ي زمين است). به این ستاره ها کوتوله سفيد گفته مي شود. بيشتر ستارگان در امتداد خطي که از پايين سمت راست تا بالا سمت چپ نمودار امتداد دارد، يافت شده اند، ناحيه اي که به آن رشته اصلي گويند.
معمول ترين ستارگان، آنهايي هستند که بر روي رشته اصلي قرار دارند، زيرا جايي است که ستارگان بيشتر عمر خود را در آنجا مي گذرانند. ستاره هاي موجود در رشته اصلي، يک ويژگي مشترک دارند: و آن اين که همه ي آنها انرژيشان را از راه گداخت هيدروژن به هليوم در ناحيه اي موجود در مرکزشان که به آن هسته گفته مي شود، توليد مي کنند. موقعيت يک ستاره بر روي رشته اصلي به جرم آن نيز بستگي دارد (شکل 2). ستاره هاي کم جرم (از حدود جرم خورشيد تا حدود 0.08 جرم خورشيد)، ستاره هاي سردتر در قسمت پائين سمت راست هستند و ستاره هاي پرجرم (تقريبا 2 تا 50 برابر جرم خورشيد)، در قسمت بالا سمت چپ.
خورشيد ما يک ستاره رشته اصلي است با دماي سطحی 5800 کلوين ( گونه طيفي G2 V، شاخص رنگ 0.66= B-v) که کمي در پائين نقطه مياني رشته اصلي قرار دارد.
 
شکل (2)
 
خوشه هاي ستاره اي:
خوشه هاي ستاره اي، گروهي از ستارگان هستند که به عقيده اختر شناسان تقریبا همزمان از یک ابر گاز ميان ستاره اي متولد شده اند. نمودارهاي H-R خصوصا براي مطالعه چنين خوشه هايي بسيار مناسب هستند. ستاره هاي موجود در خوشه ها يک محدوده جرم ستاره اي دارند: از ستاره هاي خيلي پر جرم تا بسيار کم جرم. زماني که خوشه خيلي جوان است (‌زماني که ستاره ها شروع به گداختن هيدروژن در هسته هاشان کرده اند) ستاره در امتداد رشته اصلي قرار مي گيرند که در شکل 2 به نام  "رشته اصلي سن-صفر" نشان داده شده است.
همانطور که سن ستاره زياد مي شود هيدروژن در هسته آن تمام مي شود و شروع به گداختن هيدروژن در يک پوسته گسترش يابنده در اطراف هسته مي کند. ستاره ها در حين افزايش سن، منبسط و سرد و به يک غول سرخ تبديل مي شوند. در يک خوشه ابتدا ستاره هايي با جرم زياد به اين فرجام دچار مي شوند و به دنبال آن ستاره هايي با جرم کم تر و به همين ترتيب الی آخر. همان طور که سن خوشه افزايش مي يابد، طول رشته اصلي آن کاهش مي يابد و ناحيه ي غول سرخ نمودار H-R شلوغ مي شود. همه ی این سلسله مراتب در شکل 3 نشان داده شده اند. از نمودار ها واضح است که اندازه رشته اصلی یک خوشه، نمودی آشکار از سن آن خوشه است.
اخترشناسان مدل های کامپیوتری دقیقی از تغییرات نمودار  H-R خوشه نسبت به سن آن، تهیه کرده اند که با منطبق کردن آنها با نمودار H-R خوشه های ستاره ای رصد شده، می توان سن ستاره های موجود در خوشه را به دست آورد.
 
     
100 Milion Years                                         800 Million Years
 
     
5 Bilion Years                                         10 Million Years
 
شکل (3)
 
ما می توانیم با استفاده از نمودار H-R یک خوشه ی ستاره ای، فاصله تا ستاره را تخمین بزنیم. همه ی ستاره های موجود در یک خوشه، تقریبا فاصله یکسانی از ما دارند. پس زمانی که ما یک خوشه ی ستاره ای را مشاهده می کنیم، همه ی ستاره ها به یک نسبت که بسته به فاصله ی آنهاست، تاریک شده اند.
برای این کار قدر ظاهری m (که اگر از راه فیلتر استاندارد V (مرئی) اندازه گیری شده باشد ، به جای آن V قرار می دهند) ستاره ها در خوشه را در مقابل رنگ (یا دما و یا گونه ی طیفی) قرار می دهیم، که در پی آن می توان رشته اصلی ظاهری در نمودار H-R را با «رشته اصلی سن-صفر» (که در آن قدر مطلق ستاره ها نمایش داده شده است) مقایسه نمود.
اختلاف بین قدرهای ظاهری (m) رشته اصلی خوشه و قدر مطلق (M) «رشته اصلی سن-صفر» را مدول فاصله ی خوشه می نامند(m-M). با استفاده از مدول فاصله در فرمول زیر، می توان فاصله ی خوشه ستاره ای مورد نظر را یافت:
 Log D = ((m-M)/5) +1
 
بدست آوردن سن خوشه:
در اين مرحله ، ما بايد پس از رسم نمودار H-R خوشه ، ((همزماني))هاي نظري را بر روي نمودار 
شکل (4)
 
خوشه منطبق کنيم. (همزماني خطي است در نمودار H-R که تابع شاخص رنگ و ميزان عناصر فلزي و قدر مطلق ستاره در باند مرئي است و به نسبت سن خوشه، کوتاه و بلند مي شود) حالت ايده آل «همزماني»، حالتي است که تمام پارامتر هاي آن برابر با پارامترهاي خورشيد است.
 اکنون ما بايد با بدست آوردن شاخص رنگ خوشه (که يکي از پارامتر هاي همزماني است) و قدر مطلق خوشه در باند مرئي، «همزماني» را با نمودار H-R خوشه هماهنگ کنيم. در اين حالت بايد ميزان عناصر فلزي موجود ستاره ها را که از راه طيف آنها بدست آورده ايم، در «همزماني» آنها اعمال کنيم. (با استفاده از مدل هاي کامپيوتري دقيقي که اخترشناسان از تغييرات نمودار همزماني در مقابل ميزان عناصر فلزي ستاره ها تهيه کرده اند، مي توان با داشتن ميزان عناصر فلزي، «همزماني» را با نمودار H-R خوشه منطبق کرد). در مرحله ي آخر بايد با استفاده از مدل هاي کامپيوتري، سن هاي مختلف را امتحان نمود تا بالاخره در يک سن مشخص، «همزماني» از لحاظ طول و اندازه، دقيقا با نمودار H-R خوشه منطبق شود. اين همان سن خوشه ي ستاره اي است!
 
حاصل چندی از پژوهش ها:

Name

Right Ascension

Declination

Distance Modulus

(m-M)

Distance

(parsecs)

Reddening

(E(B-V))

Age

(years)

NGC 752

01   57   48.0

+37    41    00

8.19

434.51

+0.03

1.995*10^9

Mel 20 (Alpha Per)

03    24    19.0

+49    51    42

6.34

185.35

+0.09

0.447*10^9

The Pleiades (M45)

03   47     29.0

+24    06    18

5.68

136.77

+0.04

17.783*10^9

The Hyades

04     26    54.0

+15    52   00

2.91

38.19

+0.00

1.122*10^9

Praesepe (M44)

08

40

24.0

+19

40

00

6.08

164.43

+0.04

0.0708*10^9

M67

08

51

24.0

+11

49

00

9.38

751.62

+0.03

5.012*10^9

IC 4665

17

46

12.0

+05

53

00

7.86

373.25

+0.18

0.562*10^9

 

توئیتر کانال تلگرام اینستاگرام صفحه فیسبوک انجمن اخترشناسی شیراز